дестабилизировать — глагол. В русском языке в качестве синонимов к слову чаще всего используются: ослабить, трясти, подорвать, поколебать, потрясти. К редко используемым словам-синонимам относятся: подточить, подтачивать, пошатнуть, расшатывать, колебать. Всего в словаре 15 синонимов: